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Author:ひいら
『カードヒーロー』を
愛してやまないプレイヤーの一人。
このゲームのルールの凄さ、
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このブログは、
『カードヒーロー』をメインとしながら、
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相手を事故らせる程度の能力。

カードゲームをしていると、
「俺には相手を事故らせる能力がある!」と
のたまう輩がたまによくいますが、

そんな能力果たしてあるのでしょうか?

答えを言えば「ある」ということになるのですが、
冒頭のような軽いノリのセリフには説得力はありません。

また、「相手を事故らせる程度の能力」は
マリガンルールが存在するカードゲームにおいて有効になります。

※自分から能動的に事故る能力=デッキ構築力の不足
 はこの記事では無視します。
 言い換えると少なくとも極端なカードの偏りが生じない限り
 事故と呼ばれる状況にはならないものとします。


マリガンルールとは、いわゆる引き直しルール。
最初に引いた手札が気に入らない場合、
手札の一部または全部を山札に戻すか捨てた後、
新たに何枚か引き直すことで
初期手札を変えることを許すルールのことです。

ここで一つ具体例を挙げて説明しましょう。
数学のサイコロの問題です。

■6面サイコロを1つ振って、出た目×100円がもらえるとする。
ただし、1回目の目が気に入らない場合は一度だけ振り直すことができ、
2回目に出た目を賞金の計算に使う数字としてよい。
(振り直した場合は1回目の目は無効になり、後戻りはできない。)

1回振った目が4の場合、
振り直す方が有利(もらえる賞金の期待値が高い)だろうか?


答えはもうちょっと先に書きます。
さほど難しい問題でもないので、既に答えを出している人も多いでしょう。

さてさて本題に戻りましょう。
カードヒーローではドローチャンスと呼ばれるルールがあり、
一度だけ手札を全て引き直すことができます。

マリガンがあるということは引き直すか否かという選択肢が発生し、
選択肢があるということは多かれ少なかれ実力が反映されるはずです。

カードヒーローではあまり話題に挙りませんが、
引き直し基準一つをとってもプレイヤーの実力差が出てきます。

選択肢がある、と書きましたが、
手札が全てマジックカードであるといった
どう考えても引き直すことが正しいと思われる手札の場合には
引き直す他ありません。選択肢はないのと同じです。

上手かろうが、下手だろうが、
ここでは引き直すという選択を取るしかないので、実力差は生じません。
(ただし「どう見ても引き直す手札である」ということを判断する
 最低限の実力があるかどうかという差は生じます。)

先ほどのサイコロの例で言えば
1回目に出た数字が1だった場合です。
これはどうみても最悪の目なので
少しでも賞金が増えることを期待して狙って振り直すでしょう。
ここに迷う余地はないはずです。
最強の根拠として「これ以上悪化することはない」のですから。
逆に6の目が出た場合には振り直すような馬鹿はいないと思います。

実質的に選択肢が生じるのは、
「最悪ではない」かつ「最高でもない」手札を引いた場合です。

サイコロの例題で、
多くの人は「2」の目が出たとしても振り直すことと思います。
振り直して事態が悪化する可能性は僅かに6分の1。
悪化したとしてもたかだか1分だけです。
3以上の目が半分以上の確率で出るのですから、
そのリスクを対価に振り直すことはほとんど場合得になるでしょう。

気持ち的な要素を考慮すれば
「3」の目では振り直さないという人がいてもおかしくはありません。
とはいえ2回目のサイコロトスの期待値は3.5なので、
数学的に切り詰めるならば、
3以下であれば振り直し、4以上の場合は振り直さないという選択が
もらえる賞金の期待値を最大化する手になります。

カードゲームでも同じように、
最初に引いた手札の強さが、
自分のデッキの平均的な初期手札の強さよりも
低ければ引き直し、高ければそのままゲームを始める、
というような選択をすればいい、
ということにはなりません。
相手がいるからです。

サイコロの例では1でも高い数字を出すことが良いことでしたが、
対戦する相手がいる場合には少し勝手が異なり、
お互いがサイコロを振り、1回だけ振り直せるのは同じですが
「相手より大きな数字を出した方が勝ち」というルールになります。

勝敗に直結するランダム要素が勝負にもたらす影響は期待値より大きい
ということを過去に書いた気がしますが、
それと同じ現象がここでは発生します。

振り直しを含めた1回の賞金のチャンスを1ゲームとし、
100ゲームした合計金額が多い方が勝ち、
というルールであれば先ほどのように
3以下なら振り直し、4以上ならそのまま、という定跡で最善です。
それが期待値を最大化するということです。

しかし、変更後の1回きりの勝負の場合、
期待値が高いことは完全に無意味とまでは言い切りませんが、
どれだけ期待値が高くても、相手より低ければ意味がありません。
相手が5なら、4で負けようが1で負けようが同じ負けです。

問題を少し変えてみましょう。

先攻のプレイヤーが相手(後攻プレイヤー)に見えないように
サイコロを振ります。その目が気に入らなければ一度だけ振り直し、
2回目の出目を自分の数とします。

次に後攻のプレイヤーがサイコロを振り、
その目が気に入らなければ一度だけ振り直し、
2回目の出目を自分の数とします。

このようにして決まった数を比べ、大きい方が勝ち。

これがカードヒーローや他のマリガンがあるカードゲームでの
本試合開始までのやり取りです。

ここではよりカードゲームの状況に近づけるため
後攻プレイヤーは先攻の出目を知ることができないとしましたが、

先攻の出目を見た上で振り直しの選択ができるとすれば
後攻はかなり有利です。

先攻の出目が5であるならば、
本来期待値基準では振り直さない4の出目であっても、
後攻は4以下は問答無用で振り直しを選択するでしょう。
先攻が6ならば、なんと5でも振り直すでしょう。

逆に先攻の出目が2とわかっているのなら、
3が出た段階で振り直す必要はありません。

先攻の出目がわかった上で後攻が振り直しを選択できるなら、
たとえ同数の場合を後攻の負けとしても、後攻の方が有利です。
これが情報の持つ威力です。

しかしカードゲームでは先攻の出目、
つまり初期手札がどれほど強いかは、
後攻プレイヤーにはわかりません。

しかし、それでも同数引き分けという数の上での平等を与えるとすれば、
後攻の方が僅かに有利です。

なぜなら、
後攻にだけ「相手が引き直しをしたかどうか」という情報があるからです。

選択肢は実力の反映箇所であると同時に、情報源にもなります。
選べない一本道を辿ってきた相手の手の内を読むことは、
非常に難しい。

具体的には、
先攻プレイヤーが引き直しをしなかった場合、
高い確率で良い手札が揃っているということを意味します。
(もちろんそれを逆手にとったブラフということもありますが、
 それは次元を越えた別世界なので、ここでは触れないでおきましょう)

相手が強力な手札を揃えている場合には、
自分もそこそこの配牌では妥協することなく、
思い切って引き直しを選択することが多くなるでしょう。

カードゲームでは、
初期手札が常に強いというような人は普通はいないのですが、
(そんなオカルトありえませんからね)
そもそものカードを扱うスキル、
プレイングが強い人というのは確かにいます。

そのような人と対戦する場合には、
相手が引き直しをしたかどうかに関わらず、
下手側は強気の引き直しを行うことが多くなります。

同じ出目、酷い場合には出目が1大きくても負けるという
ルールに近いわけですから、当然の賭けとも言えましょう。

しかし、あるラインを超えて、
博打とも言えるような引き直し基準でマリガンをしていると、
同時に引き直しをした祭に悪い手札になってしまう可能性も高まります。

相手が常に4以上を出してくるサイコロトスゲームでは
普段よりも引き直しラインが高くなります。
しかし、そうすることで期待値としては損になる
引き直し(振り直し)をすることが増え、
結果的には悪い手札、ひいては事故を起こす可能性が高くなります。

これが、もし存在するとすれば立証可能な類の
「相手を事故らせる程度の能力」の正体です。
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コメント

そうかそうか…

マリガン時にそこまで考えてなかったなぁ…(>_<)

カーヒーだと全て引き直し、という事もありよっぽどの事でもない限り引き直し躊躇うんですよね。
やっぱり白の方が引き直す確率が高いかなぁ。

ヴァンガでは、基本引き直してもまたトリガーを引く運命にあるたぁです(笑)

カードヒーロー自分もめっっちゃやってましたよ
今更ながらヴァンガードとカードヒーローって配置はもちろんゲーム性も似てますね

コメントありがとうございます

>たぁさん
実際相手の出方を見てまで考えて引き直す必要はほとんどないんですけどね。
カードゲームの場合事故(戦える範囲)かそうでないか、
という線引きがありますし。

僕も引き直すと悪化することは多々あります。
クリティカルトリガーとヒールトリガーを戻したら
全部ドロートリガーに変わって返ってきたり…

>メイル軸使いさん
初めまして。

カードヒーローとヴァンガードは配置こそ一緒ですが
やってみるとゲーム性は全然違うと思います。

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